jueves, 8 de noviembre de 2007

Más edades

Enunciado

El problema parece más confuso de lo que es. Julia es mayor que María, y compara la edad actual con la que tenían hace un tiempo. ¿Cuánto? Cuando Julia tenía la edad que tiene ahora María. Es decir, en el problema aparecen dos edades en dos momentos distintos.

Llamemos J a la edad de Julia y M a la edad de María, ambas en la actualidad. El otro momento, cuando Julia tenía la edad de María sucedió hace J - M años, porque J - (J - M) = M ¿verdad?

En ese otro momento, la edad de Julia era M, y la de María, M - (J - M) = 2M - J.

Bueno, pues el dato que nos dan es que J = 2(2M - J). Además, claro, del obvio M + J = 91.

Despejando este último, M = 91 - J, y substituyendo, obtenemos J = 4(91 - J) - 2J = 364 - 4J - 2J. De esta igualdad, tenemos que 7J = 364, por lo que J = 52. Y M = 91 - 52 = 39.

Julia tiene, pues, 52 años y María 39. Cuando Julia tenía 39 (hace 13 años), María tenía 26, la mitad de lo que tiene ahora Julia.