Creando espacios
En primer lugar, necesitamos saber más de las dimensiones de la habitación. Podemos verlo como dos rectángulos, uno de 20*x metros, y otro de (20 - x)*10, de forma que ambos suman 280 metros cuadrados. También podemos pensar en el problema como la diferencia entre dos rectángulos, y en ese caso convendría hacerlo con dos incógnitas. No veo ninguna forma de plantearlo sin utilizar álgebra, tal vez, tratar de calcularlo por tanteo.
La ecuación, en este caso, sería 20x + 200 - 10x = 280, de donde 10x = 80, por lo que x = 8.
Podemos comprobar que el rectángulo 20* 8 = 160, y que 12 * 10 = 120, sumando entre ambos 280.
Por lo tanto, BC vale 12, y GA y FG valen ambos 8.
Ahora el problema es dónde situar D para hacer el tabique que nos piden.
Hay muchas maneras de abordar este problema. La más sencilla, tal vez, es descomponer el espacio de una de las áreas en rectángulos y triángulos rectángulos que nos permitan calcularlo con facilidad.
Si prolongamos el segmento GA, de forma que atraviese el segmento CD en un punto que llamaremos P, dividiremos ese espacio nuevo en un rectángulo que mide 12*10 = 120, y un triángulo rectángulo, que tiene un lado de 12 metros, y que debe medir 20 metros cuadrados, de forma que su altura (el otro cateto) debe medir 40/12 = 10/3 metros, para que (12*10/3)/2 = 40/2 = 20. Así, la distancia entre D y C debe ser 10/3 + 10 = 40/3 metros, aproximadamente 13,33 metros (si no me he equivocado).
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